Sie werden sich nicht streiten, wenn das Rudel als solches stabil ist, also einen stabilen Gruppengeruch hat, der allen Mitgliedern gleichermaßen anhaftet. Das kannst Du erreichen, indem Du Elemente, denen dieser "Einheitsgeruch" anhaftet, jeweils übernimmst - Mäuse (klar), Einrichtung und Einstreu müssen vom Aqua in den größeren Käfig wechseln.
Der Käfig darf, wenn die Mäuse einziehen, nicht "fremd" sein. Das würde den Gruppengruch verändern, abschwächen, und das Rudel wieder destabilisieren.
Was fremd und was bekannt ist, machem Mäuse am Geruch fest. Eine Umgebung , die ihren Geruch trägt, identifizieren sie als "bekannt" - selbst wenn sie dort noch nie waren. Übernimmst Du also Einstreu und Einrichtung aus dem Aquarium (zusätzlich zu einem Teil frischer Einstreu wegen des schieren Volumens), ist der größere Käfig für die Mäuse bereits bekanntes Terrain - alles, was nach dem Rudel riecht, "gehört" dem Rudel gleichermaßen, was alle Rudelangehörigen umfasst.
Richtest Du den Käfig dagegen völlig neu ein und setzt dann das Rudel hinein, muss diese neue Umgebung erst erkundet und in Besitz genommen werden. Dabei kann es passieren, dass einzelne Tiere sozusagen "schneller" sind - sie nehmen Gebiete und Einrichtungsgegenstände vor den anderen in Besitz (indem sie sie markierien) und bilden dadurch "Kleinstreviere" innerhalb der Gruppe. Das Terrain riecht nicht überall gleichmäßig nach dem ganzen Rudel; statt dessen riechen einzelne bereiche oder Gegenstände nach einzelnen Tieren oder Gruppierungen - und gehören damit auch nicht dem ganzen Rudel, sondern nur einzelnen Tieren, die sie instinktiv verteidigen. Dominante Tiere schwingen sich über die anderen auf und verteidigen "Privatbesitz" gegen andere Rudelangehörige, subdominante Tiere halten sich zurück, sondern sich vielleicht etwas ab und werden in Folge von den anderen noch weiter zurückgedrängt und unterdrückt. Das Rudel zerfällt wieder.
Also - möglichst alles übernehmen. Die komplette alte Einstreu unter einen Teil frischer Einstreu mischen. Alle Einrichtung, so wie sie ist, ohne Reinigung, übernehmen - insbesondere Häuser und Gegenstände, die definitiv von allen Tieren gleichermaßen genutzt werden. Gibt des Gegenstände, die einzelne Tiere für sich beanspruchen, sollten diese nicht übernommen werden.
Das gleiche gilt für alle zukünftigen Reinigungs-Aktionen: Immer einen Teil der alten Einstreu zurück behalten und ihn unter die frische Einstreu mischen. Ebenso Einrichtung, die von allen Tieren benutzt wird (und nicht zu stark verschmutzt ist). Es müssen immer irgendwelche Refugien / Verstecke beibehalten werden, die Eingentum der ganzen Gruppe sind.
Edit: Es ist absolut Möglich, die Gruppe ruhig zu halten. Sie dauerhaft im zu kleinen Aquarium leben zu lassen, ist definitiv keine Lösung. Der richtige Weg ist hier eine gründliche und stabile Vergesellschaftung. Es kann passieren, dass einzelne Tiere sich partout nicht in die Gruppe integrieren lassen. Dann müsste man für diese Tiere eine neue Lösung (in Form neuer Partnermäuse) finden. Dafür muss beleibe nicht das ganze Rudel dauerhaft unter Platzmangel gehalten werden.