Es kommt auf den Erreger an... von einer riesigen Bandbreite verschiedener Bakterien und Viren, die Menschen befallen und Krankheiten verursachen, können viele, aber nicht alle, auch Mäuse befallen. Ist ein Erreger wirtsspezifisch (d.h. an einen ganz bestimmten Wirt, z.B. Mensch, angepasst), wird er nicht so ohne Weiteres auf eine ganz andere systematische Ordnung (Nagetiere / Rodentia) überspringen.
Typisches, bekanntes Beispiel ist hier die Vogelgrippe. Der Virus H5N1 befällt spezifisch Vögel und ist hier hoch ansteckend, ist für Menschen aber erheblich weniger infektiös. Da Viren zum Mutieren neigen, kann sich die Ansteckungsgefahr auch verändern: bekanntestes Beispiel ist hier die Spanische Grippe, die durch einen mutierten Stamm eines verwandten Virus (H1N1) ausgelöst wurde, der durch die Mutation plötzlich auch für Menschen hoch infektiös wurde und in einer netten Pandemie resultierte. So etwas kann immer passieren - tut es aber statistisch recht selten.
Es gibt natürlich auch Erreger, die von vornherein nicht wirtsspezifisch sind, also ein breites Spektrum an Lebewesen befallen. Die lassen sich dann auch vom (erkrankten) Menschen auf Mäuse übertragen. Da Mensch-mit-Triefnase natürlich nicht sagen kann, ob seine Erreger jetzt bei ihm bleiben oder sich auch in seiner Maus ausbreiten können, ist generell Vorsicht geboten, wenn kranker Mensch mit Kleinsäugern-mit-schwachem-Immunsystem hantiert.
Nicht umsonst werden solche Kleinsäuger von einigen Völkern in der traditionellen Heilkunst verwendet. Schamane reibt krankes Stammesmitglied mit Meerschwein ab, opfert Meerschwein rituelle, Kranker ist geheilt. Ganz so einfach ist es zwar nicht, aber der Hintergrund besteht darin, dass Meerschweine regelrechte Krankheitsmagneten sind - sie stecken sich einfach an allem an. In der traditionellen Heilkunst wird das so gedeutet, dass die Krankheit des menschen auf das Meerschwein übergeht. Das stimmt auch im Wesentlichen, nur heißt das natürlich nicht, dass der Mensch die Erkrankung damit los ist, sondern nur, dass Meerschwein sie nun auch hat. Dieses Prinzip ist im Wesentlichen auch auf Mäuse anwendbar.