Die Lampe dürfte in einem belüfteten(!) Käfig nur ein Tropfen auf dem heißen Stein sein, denn du musst die Raumluft warm bekommen, eine Flächenerwärmung nützt dir da gar nichts, bzw. kann sogar kontraproduktiv sein. Wenn sich die Mäuse in der warmen Rotlichtbestrahlung aufhalten und die kalte Raumluft einatmen, haben die ruckzuck eine Lungenentzündung. Ohne das Rotlicht verkrümeln sie sich in ihr warmes Nest, das sie mit ihrer Körpertemperatur warm halten können.
Die Heizwirkung der Lampe selber wird außerdem nicht ausreichen. Für ein einzelnes Zimmer dürfte eine Leistung von mindestens 250-500W nötig sein, um es wieder auf Mäusetemperatur zu bekommen, zumal es wie du sagst ja auch sehr schnell auskühlt, also viel Wärme nach außen abgibt. Eine Rotlichtlampe in dieser Leistungsklasse hab ich noch nie gesehen.